123. 买卖股票的最佳时机Ⅲ
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例1：
输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票
示例3：
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
解题
我们可以将整个过程分为5个状态，如图：
因此结果是1，3，5中的最大值。
为什么可以用A[i-1] - A[i-2]呢，这举个例子
1 2 3 4 5
这里分为 2-1+3-2+4-3+5-4，他们相加的结果就是5-1
1 2 3 2 5
这里可以变为 2-1+3-2+5-2
为什么呢，因为只取最值，当发现相加结果小时不会保存
func maxProfit(A []int) int {
n := len(A)
if n == 0 {
return 0
}
f := make([][]int, n+1)
f[0] = make([]int, 5+1)
f[0][1] = 0
for i := 2; i <= 5; i++ {
f[0][i] = math.MinInt32
}
for i := 1; i <= n; i++ {
f[i] = make([]int, 6)
// 1 , 3, 5
for j := 1; j <= 5; j += 2 {
f[i][j] = f[i-1][j]
if j > 1 && i > 1 && f[i-1][j-1] != math.MinInt32 {
// 寻找最大的收益
f[i][j] = Max(f[i][j], f[i-1][j-1]+A[i-1]-A[i-2])
}
}
// 2,4
for j := 2; j <= 5; j += 2 {
f[i][j] = f[i-1][j-1]
if i > 1 && f[i-1][j] != math.MinInt32 {
f[i][j] = Max(f[i][j], f[i-1][j]+A[i-1]-A[i-2])
}
if j > 2 && i > 1 && f[i-1][j-2] != math.MinInt32 {
f[i][j] = Max(f[i][j], f[i-1][j-2]+A[i-1]-A[i-2])
}
}
}
return Max(f[n][1], f[n][3], f[n][5])
}
func Max(n ...int) int {
if len(n) < 0 {
return 0
}
if len(n) == 1 {
return n[0]
}
max := n[0]
for i := 1; i < len(n); i++ {
if n[i] > max {
max = n[i]
}
}
return max
}